Мета. Визначення впливу конструктивного рішення на динамічні показники будівель на вібраційну безпеку та організм людини; виконання чисельного моделювання взаємодії ґрунту з основою будівлі та оцінка впливу характеристик ґрунтів на вібраційну поведінку конструкцій, а також розгляд ефективних методів зі зниження вібрацій для забезпечення стійкості та комфорту будівель. Purpose. To determine the influence of the structural solution on the dynamic parameters of buildings on vibration safety and the human body; to perform numerical modelling of the interaction of soil with the building foundation and to assess the influence of soil characteristics on the vibration behavior of structures, as well as to consider effective methods for reducing vibrations to ensure the stability and comfort of buildings.

Purpose. The impact of conditions and parameters of microwave radiation on the change in the physical and mechanical properties of cement materials has been studied, particularly on the stability of their strength characteristics. The originality. Dependencies between the power and duration of UHF radiation and the strength characteristics of the samples have been established. Quantitative parameters of the radiation affecting the process of their destruction have been determined. Мета. Досліджено вплив умов та параметрів мікрохвильового випромінювання на зміну фізико-механічних властивостей цементних матеріалів, зокрема на стабільність їх характеристик міцності. Наукова новизна. Встановлено залежності між потужністю та тривалістю НВЧ-випромінювання та міцнісними характеристиками зразків, визначені кількісні параметри випромінювання, які впливають на процес їх руйнування.

Мета. Метою дослідження є побудова цифрової моделі і розробка комплексного алгоритму оцінки інвестиційного ризику в галузі енергетики для визначення ефективності інвестицій та мінімізації ризику банкрутства при інвестуванні за рахунок узятого під процент кредиту. Методика. З математичної точки зору цифрова модель заснована на застосуванні нерівності Чебишева, узагальненої з урахуванням логарифмічно нормального закону розподілу випадкової величини ефективності інвестицій. Використовується строгий математичний апарат у поєднанні з імовірнісними оцінками та асимптотичним підходом. Чисельний аналіз ризикової моделі проведено у професійному математичному редакторі Maple 18. Результати. Побудовано цифрову модель оцінки інвестиційного ризику і розроблено комплексний алгоритм її аналізу, що складається з таких основних етапів: кількісна оцінка мінімальної ймовірності ризику; визначення граничного значення відсотку за кредитом за умови мінімальної ймовірності ризику; оцінка області зміни математичного сподівання і середнього квадратичного відхилення ефективності інвестицій, в якій мінімізується ймовірність банкрутства; оцінка діапазону зміни середнього квадратичного відхилення ефективності інвестицій і кредитного відсотку, що мінімізує ймовірність банкрутства; чисельне й асимптотичне визначення максимального ризику. Знайдені і графічно проілюстровані кількісні оцінки ймовірності банкрутства при варіюванні параметрів логарифмічно нормального розподілу випадкової величини ефективності інвестицій. Наукова новизна. Розроблено цифрову модель і комплексний алгоритм її оцінки, що поєднують сучасні методи математичного моделювання та цифрових технологій. Отримано аналітичні співвідношення та чисельні оцінки ймовірності ризику, що дозволяють мінімізувати ризик банкрутства в умовах кредитного інвестування. Практична значимість. Результати дослідження можуть бути використані для оцінки інвестиційних ризиків у реальних проєктах енергетичної галузі, що сприятиме підвищенню ефективності прийняття рішень стосовно інвестиційних стратегій. Purpose. The purpose of the research is to develop a digital model and design a comprehensive algorithm for assessing investment risk in the energy sector to determine investment efficiency and minimize the risk of bankruptcy when investing with borrowed funds at an interest rate. The methods. From a mathematical perspective, the digital model is based on the application of Chebyshev’s inequality, generalized considering the lognormal distribution of the random variable of investment efficiency. A rigorous mathematical apparatus is used in combination with probabilistic estimates and an asymptotic approach. The numerical analysis of the risk model was carried out using the professional mathematical software Maple 18. Findings. A digital model for investment risk assessment has been created and a comprehensive algorithm for its analysis has been developed, which consists of the following key stages: quantitative assessment of the minimum probability of risk; determination of the limiting value of the loan interest rate under the condition of the minimum probability of risk; evaluation of the range of variation in the mathematical expectation and standard deviation of investment efficiency, where the probability of bankruptcy is minimized; estimation of the range of variation in the standard deviation of investment efficiency and the loan interest rate that minimizes the probability of bankruptcy; numerical and asymptotic determination of the maximum risk. Quantitative estimates of bankruptcy probability have been obtained and graphically illustrated based on variations in the parameters of the lognormal distribution of the random variable of investment efficiency. The originality. A digital model and a comprehensive algorithm for its evaluation have been developed, integrating modern methods of mathematical modelling and digital technologies. Analytical relationships and numerical estimates of risk probability have been obtained, allowing for the minimization of bankruptcy risk under credit investment conditions. Practical implementation. The research results can be used to assess investment risks in real energy sector projects, which will contribute to increasing the efficiency of decision-making regarding investment strategies.

Мета. Провести порівняльні розрахунки для кута зсуву по найбільш поширеним формулам відомих авторів та вивести нову спрощену формулу визначення кута зсуву при стружкоутворенні на прикладі механічної обробки для окремих груп сталей. Методика. Дослідження базується на застосуванні аналітично-ймовірнісних способів розрахунках кута зсуву по емпіричній формулі на основі складових сили різання при гострому лезі і постійному значенні коефіцієнта тертя-зсуву, що адекватно відповідає значенням найбільш розповсюдженої формули на основі коефіцієнта потовщення стружки. Результати. Одержана формула визначення кута зсуву в зоні стружкоутворення. Попередньо установлена постійність значення коефіцієнта тертя-зсуву для окремих груп сталей. В порівнянні зі сталлю 45 більш пластична аустенітна сталь 12Х18Н9Т має менші значення коефіцієнта тертя-зсуву. По мірі росту швидкості різання і переднього кута леза відбувається відповідне збільшення кута зсуву. Наукова новизна. Виконано дослідження і установлено параметричний взаємозв’язок кутів стружкоутворення. Розроблені функціональні залежності складових сили різання від режимних і геометричних параметрів процесу різання, установлена постійність значення коефіцієнта тертя-зсуву в площині зсуву і виведена нова формула визначення кута зсуву. Це дає можливість визначати указані кути без застосування трудомісткого динамометрування складових сили різання при гострому лезі різця в процесі механічної обробки деталі. Практична цінність. Застосування емпіричної формули розрахунку кута зсуву дозволяє виключити експериментальне визначення коефіцієнта потовщення стружки, а за рахунок метода «зворотнього» розрахунку складових сили різання при гострому лезі відмовитися від трудомісткого динамометрування складових сили різання в кожному випадку і для окремих груп оброблювальних матеріалів. Purpose. To make comparative calculations for the shear angle according to the most common formulas of well-known authors and to derive a new simplified formula for determining the shear angle during chip formation on the example of machining for certain groups of steels. Methods. The study is based on the use of analytical and probabilistic methods for calculating the shear angle using an empirical formula based on the cutting force components at a sharp blade and a constant value of the friction-shear coefficient, which adequately corresponds to the values of the most common formula based on the chip thickening coefficient. Findings. The formula for determining the shear angle in the chip formation zone was obtained. The constant value of the friction-shear coefficient for certain groups of steels was previously established. Compared to steel 45, the more ductile austenitic steel 12H18N9T has lower values of the frictionshear coefficient. As the cutting speed and blade rake angle increase, the shear angle increases accordingly. The originality. The parametric relationship of chip formation angles was studied and established. Functional dependences of the cutting force components on the operating and geometric parameters of the cutting process were developed, the constancy of the friction-shear coefficient in the shear plane was established, and a new formula for determining the shear angle was derived. This makes it possible to determine these angles without the use of laborious dynamometry of the cutting force components at a sharp cutter blade during machining of a part. Practical implementation. The use of an empirical formula for calculating the shear angle eliminates the experimental determination of the chip thickening coefficient, and due to the method of “reverse” calculation of the cutting force components with a sharp blade, it eliminates the laborious dynamometry of the components of the cutting force in each case and for individual groups of machining materials.

Мета. За результатами петрографічного аналізу визначити імовірні місця походження сировини кам’яних артефактів з матеріалів розкопок Інституту археології Національної академії наук України у Нижньому Подніпров’ї, датованих добою енеоліту-бронзи та раннім залізним віком. Методика. Сировина кам’яних виробів досліджувалася методом петрографічного аналізу у прозорих шліфах за допомогою поляризаційного мікроскопу. Походження сировини артефактів визначалося шляхом порівняння петрографічних особливостей досліджуваних зразків з аналогічними породами різних регіонів України. Результати. Досліджені зразки були представлені кам’яною зернотеркою доби енеоліту-бронзи, виготовленою з оолітового вапняку, та чотирма пісковиковими виробами: кам’яним блоком і плитою доби бронзи та двома фрагментами точильних каменів скіфського часу. Було встановлено, що вапняк, найвірогідніше, походить з нижньої частини розрізу понтійського горизонту Причорноморської западини, що проявлені поблизу місця знахідки артефакту. Схожі відміни пісковиків, що містять багато уламків гірських порід та польових шпатів, а також полімінеральний цемент, поширені в степовій зоні України на Донбасі, в Криму, по Дністру і Пруту. Проте зазначені гірські породи Криму та долин Дністра і Пруту мають інший склад цементу й уламків, а Кримські, до того ж, не утворюють природних відслонень. Аналоги досліджених пісковиків характерні для відкладів Донецького кам’яновугільного басейну, де вони виходять на денну поверхню та розробляються у центральній та східній частинах Донецької області, а також південній частині Луганської області і, переважно, належать до відкладів середнього та верхнього карбону. Наукова новизна. Стосовно стародавньої історії використання мінерально-сировинної бази, вперше доведено системність постачання пісковиків кам’яновугільної системи до Нижнього Подніпров’я з території Донецького басейну, а також наявність місцевого видобутку на лівобережжі Запорізької області. Отримані дані в подальшому можуть бути використані з метою пошуку стародавніх центрів гірничої розробки. Практична значимість. Отримані дані можуть бути використані у роботі археологічних та музейних організацій, а також для популяризації науки. Purpose. Based on the results of petrographic analysis, to determine the probable provenance of raw materials of stone artefacts from excavation materials of the Institute of Archaeology of the National Academy of Sciences of Ukraine in the Lower Dnipro region, dated to the Eneolithic-Bronze Age and the Early Iron Age. Methods. The raw materials of the stone products were studied using petrographic analysis in thin transparent sections using a polarizing microscope. The provenance of the raw material of the artefacts was determined by comparing the petrographic features of the studied samples with similar rocks from different regions of Ukraine. Findings. The studied samples were represented by a stone grain grinder of the Eneolithic-Bronze Age, made of oolitic limestone, and four sandstone products: a stone block and a slab of the Bronze Age and two fragments of sharpeners of the Scythian period. It was established that the limestone most likely originates from the lower part of the section of the Pontic horizon of the Black Sea aulacogen, which is exposed near the place where the artifact was found. Similar varieties of sandstones, containing many fragments of rocks and feldspars and having polymineral cement, are common in the steppe zone of Ukraine in the Donbas, in the Crimea, along the Dniester and Prut rivers. However, the rocks of Crimea and the valleys of Dniester and Prut have a different cement and clastic material composition, and the Crimean rocks do not form natural outcrops. Analogues of the studied sandstones are characteristic of the deposits of the Donets coal basin, where they crop out to the surface and are mined in the central and eastern parts of the Donetsk region, as well as the southern part of the Luhansk region, and, mainly, belong to the deposits of the Middle and Upper Carboniferous. The originality. Regarding the ancient history of the use of the mineral raw material base, the systematic supply of sandstones of the Carboniferous system to the Lower Dnipro region from the territory of the Donets basin, as well as the presence of local mining on the left bank of the Zaporizhzhia region, has been proven for the first time. The data obtained can be used in the future search for ancient centres of mining. Practical implementation. The data obtained can be used in the work of archaeological and museum organizations, as well as for the popularization of science.

Мета. Вивчення просторового розподілу викопних молюсків у відкладах мандриківських верств Рибальського кар'єру та реконструкція палеоекологічних умов верхньоеоценового моря. Методика. Дослідження базується на аналізі фауністичного складу молюсків, відібраних із семи точок кар'єру, які охоплюють південну та південно-східну частини об’єкта. У 2021 році завдяки вскришним роботам були відкриті нові ділянки, які раніше не були описані. Для аналізу були обрані шість ключових видів молюсків: Glycymeris deletus, Venericardia (Megacardita) dnjenrovensа, Natica epiglottina, Chama calcarata, Trochus lucasianus та Trochus (Tectus) margaritaceus. Кількісний аналіз проводився шляхом підрахунку зразків у кожній пробі, після чого дані були візуалізовані у вигляді гістограм та карт розподілу. Результати. Результати дослідження показали, що просторовий розподіл молюсків залежить від палеоекологічних умов верхньоеоценового моря. В залежності від різних умов середовища та різного складу палеонтологічного матеріалу досліджувану ділянку поділили на три основні зони: прибережну, перехідну та субліторальну. Для прибережної зони характерна висока концентрація раковин молюсків Glycymeris deletus та Venericardia (Megacardita) dnjenrovensа. Для перехідної зони характерна наявність водоростей та сприятливих умов для травоїдних молюсків Trochus lucasianus та Trochus (Tectus) margaritaceus. Для субліторальної зони властиві стабільні умови середовища, тут переважають хижі молюски Natica epiglottina. Наукова новизна. Наукова новизна дослідження полягає у вперше встановлених закономірностях просторового розподілу молюсків у мандриківських верствах Рибальського кар'єру. Окрім того, у 2021 році були відкриті нові ділянки, які раніше не були описані. Практична значимість. Практична значимість отриманих результатів полягає у можливості їх використання для уточнення складу мандриківських верств та реконструкції палеоекологічних умов верхньоеоценового моря. Отримані дані можуть бути використані для подальших досліджень фауни та кореляції відкладів з іншими регіонами. Purpose. The study aims to investigate the spatial distribution of fossil mollusks in the Mandrykivskyi strata of the Rybalskyi quarry and to reconstruct the paleoecological conditions of the Upper Eocene sea. The methods. The research is based on the analysis of the faunal composition of mollusks collected from seven sampling points within the quarry, covering its southern and southeastern parts. New previously undescribed sections were opened as a result of excavation activities during the 2021 excavations. Six mollusk species were selected for analysis: Glycymeris deletus, Venericardia (Megacardita) dnjenrovensa, Natica epiglottina, Chama calcarata, Trochus lucasianus, and Trochus (Tectus) margaritaceus. Quantitative analysis consisted of the counting of the specimens in each sample, and the data were represented using histograms and distribution maps. Findings. The processing of the results revealed that paleoecological conditions of the Upper Eocene sea control the spatial distribution of mollusks. Three main zones of distribution were discovered: coastal, transitional, and sublittoral, which represent various conditions of the environment. The coastal zone is distinguished by high density of Glycymeris deletus and Venericardia (Megacardita) dnjenrovensа, which speaks of intense movement of waters. Transitional zone is defined by the availability of algae and ideal conditions for herbivorous mollusks such as Trochus lucasianus and Trochus (Tectus) margaritaceus. The sublittoral zone features calm environmental conditions dominated by predatory mollusks, such as Natica epiglottina. The originality. The scientific novelty of the study lies in the first-time identification of spatial distribution patterns of mollusks in the Mandrykivskyi strata of the Rybalskyi quarry. Additionally, new sections were exposed and described for the first time in 2021. Practical implementation. The practical significance of the obtained results lies in their potential use for refining the composition of the Mandrykivskyi strata and reconstructing the paleoecological conditions of the Upper Eocene sea. The data can be further utilized for studies of fauna and correlation of deposits with other regions.

Мета. Головною метою представленого дослідження є аналіз результатів масових промислових вибухів у кар’єрі, розташованому в одному з центральних районів міста, поруч з другим сумірним йому кар’єром й оточеному іншими промисловими об’єктами, житловими та громадськими будівлями з розвиненою міською інфраструктурою, а також – оцінка еволюції наслідків регулярних вибухів протягом тривалих періодів. Методика дослідження – системне узагальнення даних реєстрації проявів масових вибухів для обґрунтування найбільш раціональної адаптації параметрів підривання гірських порід до встановлених закономірних темпоральних відхилень результатів масових вибухів. Результати. Для перевірки робочої гіпотези, яка полягала в тому, що головним чинником даного процесу є постійне регулярне, тривале вибухове струшування породного масиву, внаслідок якого його природня блочність піддається наростаючому техногенному розвитку в результаті «проробки» первинних структурних тріщин по граням блоків-окремостей масиву, було виконано порівняльний аналіз даних спостережень за масовими. Компаративно-каузальний аналіз підтвердив вірність вихідної гіпотези і визначив орієнтовний діапазон відмічених змін та їх закономірність, що значно полегшує пошук адаптивних заходів та коригування параметрів технології масових вибухів у кар’єрі з виключно обмеженими можливостями щодо діапазону варіювання в ньому параметрів вибухової технології внаслідок розташування в центральній частині міста. Наукова новизна статті полягає в комплексному компаративному аналізі довготривалого впливу масових вибухів на зміну фізико-механічних властивостей скельних масивів. Запропонована і експериментально підтверджена авторська гіпотеза, яка пояснює втрату 9–12% енергії масового вибуху тим, що частина енергії вибуху втрачається на переміщення блоків і стирання заповнювача тріщин і тим самим вперше пояснює невідповідність між розрахунковими та фактичними параметрами енергетичних ефектів вибуху. Таким чином, набула подальшого розвитку ідея адаптивного підходу до проєктування масових вибухів, яка враховує історичні зміни властивостей масиву та їх вплив на ефективність підривання. Практичне значення. Отримані результати спрощують адаптивне коригування параметрів масового вибуху з урахуванням тривалості експлуатації родовища із застосуванням буропідривних технологій, а також умов розробки масивів гірських порід складної, техногенно зумовленої структури. Purpose of the presented study is to analyze the results of mass industrial explosions in the open-pit located in one of the central districts of the city, surrounded by other industrial facilities, residential and public buildings with developed urban infrastructure, as well as to assess the evolution of the consequences of regular explosions over long periods. The methodology is a systematic generalization of data on the registration of manifestations of mass explosions to substantiate the most rational adaptation of rock blasting parameters to the established regular temporal deviations of the results of mass explosions. Findings. To verify the working hypothesis, that the main factor of this process is the constant regular, longterm explosive shaking of the rock massif, as a result of which its natural blockiness is subjected to increasing technogenic development as a result of the "working through" of primary structural cracks along the faces of the blocksindividuals of the massif, a comparative analysis of the mass observation data was performed. The comparative causal analysis confirmed the accuracy of the initial hypothesis and determined the approximate range of the observed changes and their regularity, which greatly facilitates the search for adaptive measures and adjustment of the parameters of the mass explosion technology in a quarry with extremely limited possibilities for the range of variation of the parameters of the explosive technology in it due to its location in the central part of the city. The originality of the article lies in the comprehensive comparative analysis of the longterm impact of mass explosions on the change in the physical and mechanical properties of rock massifs. The author's hypothesis is proposed and experimentally confirmed, which explains the loss of 9–12% of the energy of a mass explosion by the fact that part of the explosion energy is lost to the movement of blocks and the abrasion of the crack filler, and thus for the first time explains the discrepancy between the calculated and actual parameters of the energy effects of the explosion. Thus, the idea of an adaptive approach to the design of mass explosions, which takes into account historical changes in the properties of the massif and their impact on the effectiveness of the blasting, has been further developed. Practical implementation. The obtained results facilitate the adaptive adjustment of mass blasting parameters, taking into account the duration of mineral deposit exploitation using drilling and blasting technologies, as well as the geological conditions associated with rock masses exhibiting complex, technogenically altered structural configurations.

Мета. Обґрунтування параметрів просторового розташування підземних газогенераторів з урахуванням експлуатаційних втрат вугілля в шахтному полі. Методика досліджень. Дослідження процесу підземної газифікації вугілля проводилося в лабораторних умовах шляхом фізичного моделювання вугільного пласта з використанням спеціалізованої стендової установки. Такий підхід дає змогу відтворити основні елементи та параметри процесу газифікації вугілля в контрольованому середовищі. Установка імітує параметри залягання вугільного пласта, в межах якого формуються експлуатаційні свердловини – одна для подачі дуттьової суміші (повітря, кисню або пари), інша – для відбору генераторного газу. Результати дослідження. Досліджено параметри формування вигазованого простору підземного газогенератора на стадії затухання гірничих робіт при газифікації вугілля через вертикальні свердловини. Встановлено кількісні показники вугілля, що газифікується при газифікації тонких вугільних пластів. Проведено порівняльний аналіз рівня експлуатаційних втрат вугілля в межах шахтного поля за системи розробки вугільного пласта з паралельним розташуванням підземних газогенераторів і з формуванням зональності втрат у межах підземних газогенераторів. Наукова новизна. Встановлено, що максимальна ширина підземного газогенератора (13,9–15,4 м) та довжина вогневого вибою (33,6–37,3 м) на завершальній стадії газифікації безпосередньо залежать від потужності вугільного пласта (0,7–1,2 м). Зокрема, виявлено, що ширина газогенератора підлягає експоненційному закону зростання, тоді як довжина вогневого вибою змінюється за логарифмічною залежністю. Ці залежності є ключовими під час прогнозування динаміки розвитку вигазованого простору підземного газогенератора для визначення раціональних місць закладення експлуатаційних свердловин. Практичне значення. Запропоновано систему розробки вугільного пласта з формуванням зональності втрат у межах підземних газогенераторів залежно від параметрів формування вигазованого простору на стадії затухання гірничих робіт. Запропоновано алгоритм визначення експлуатаційних втрат вугілля в процесі його підземної газифікації. Purpose. To substantiate the spatial layout parameters of underground gasifiers, considering the operational losses of coal within the mine field. Methods. The underground coal gasification process was studied under laboratory conditions through physical modeling of a coal seam using a specialized standbased setup. This approach enables reproducing key elements and parameters of the gasification process in a controlled environment. The setup simulates the characteristics of coal seam occurrence, within which operational boreholes are formed – one for supplying the blast mixture (air, oxygen, or steam) and another for extracting the producer gas. Results. The study examined the formation parameters of the gasified cavity of the underground gasifier at the late stage of mining during coal gasification via vertical boreholes. Quantitative indicators of coal conversion were established for the gasification of thin coal seams. A comparative analysis of operational coal losses within the mine field was conducted for two development systems: one with the parallel placement of underground gasifiers and another involving zonal distribution of losses within the gasifiers. Originality. It has been established that the maximum width of the underground gasifier (13.9–15.4 m) and the length of the combustion front (33.6–37.3 m) at the final stage of gasification directly depend on the thickness of the coal seam (0.7–1.2 m). It was revealed that the gasifier width follows an exponential growth pattern while the combustion front length changes according to a logarithmic relationship. These dependencies are essential for predicting the dynamics of gasified cavity development in underground gasifiers and determining optimal locations for operational boreholes. Practical implication. A coal seam development system that includes zonal distribution of losses within underground gasifiers’ boundaries is proposed based on the cavity formation parameters at the late mining stage. An algorithm is also proposed to estimate operational coal losses during underground gasification.

Мета. Розробка методики визначення необхідної точності вимірювання технологічних показників розділення при збагаченні корисних копалин. Методика. При виконанні роботи застосовано метод узагальнення наукової інформації; аналітичний, ймовірно-статистичний методи дослідження; виконано математичне моделювання фрагменту схеми збагачення. Результати. Технологічна лінія збагачення перетворює спектр початкового сигналу на спектр вихідного сигналу, у відповідності до своєї частотної характеристики. Тому пропонується: визначати спектральну функцію зміни показника якості на початку технології збагачення; сепараційну характеристику лінії збагачувальних апаратів представити відповідно до законів їх з’єднання; виконати запис сепараційної характеристики через передавальні функції, що дозволить отримати значення частотної характеристики і визначити дисперсію процесу. Якщо вздовж технологічної лінії збагачення зміна точності відбувається за лінійним законом, то пропонується рівняння яке дозволить визначити необхідну точність вимірювання технологічних показників збагачення. Наукова новизна. Новизна дослідження полягає в розробці узагальненого підходу до визначення спектральних характеристик збагачувальних процесів з урахуванням впливу передавальних функцій окремих апаратів технологічної лінії. Використання спектрального розкладання частотних характеристик дозволяє більш точно визначати основну складову сигналу. Встановлено залежність середнього показника якості від похибки його визначення, що прямопропорційно впливає на точність процесу збагачення. Практична значимість. Застосування отриманих результатів може бути корисним для розробки нових методів оптимізації збагачувальних процесів, що базуються на аналізі спектральних характеристик та їх зв’язку з параметрами технологічного обладнання. Purpose. Development of a methodology for determining the required accuracy of measurement of technological separation parameters in mineral processing. The methods. The method of generalization of scientific information; analytical, probabilistic and statistical methods of research; mathematical modeling of a fragment of the enrichment scheme were used in the work. Findings. The technological line of enrichment converts the spectrum of the initial signal into the spectrum of the output signal, in accordance with its frequency response. Therefore, it is proposed: to determine the spectral function of the change in the quality indicator at the beginning of the beneficiation technology; to represent the separation characteristic of the line of beneficiation machines in accordance with the laws of their connection; to record the separation characteristic through transfer functions, which will allow obtaining the value of the frequency response and determining the process variance. If along the technological line of beneficiation the change in accuracy occurs according to a linear law, then an equation is proposed that will allow determining the required accuracy of measuring technological indicators of beneficiation. The originality. The novelty of the study lies in the development of a generalized approach to determining the spectral characteristics of beneficiation processes, taking into account the influence of the transfer functions of individual devices of the technological line. The use of the spectral decomposition of frequency characteristics allows us to more accurately determine the main component of the signal. The dependence of the average quality indicator on the error of its determination is established, which directly affects the accuracy of the beneficiation process. Practical implementation. The application of the results obtained can be useful for the development of new methods for optimizing beneficiation processes based on the analysis of spectral characteristics and their relationship with the parameters of technological equipment.

Мета. Метою дослідження є вдосконалення технології первинного врубу при видобутку блоків природного каменю, зокрема лабрадориту, шляхом оптимізації розташування свердловин та впровадження алмазно-канатного різання з відмовою від ГТХ. Методика. Дослідження здійснювалось на базі Катеринівського родовища лабрадоритів, що характеризується сприятливими гірничо-геологічними умовами. Проаналізовано дві альтернати-вні технологічні схеми первинного врубу: одна з використанням ГТХ «Літокол», інша – із засто-суванням виключно алмазно-канатного різання та механічного відколювання клинами. Методика включала хронометраж технологічних операцій, облік втрат сировини при бурінні та різанні, ви-значення виходу товарної продукції, а також техніко-економічне порівняння обох підходів. Результати. Встановлено, що схема з ГТХ демонструє менші втрати при бурінні та різанні, а також меншу тривалість циклу (до 45% економії часу), однак формує вищу частку неконди-ційних блоків через мікротріщини та нерегулярність потиличного відділення. Альтернативна схема з відмовою від ГТХ дозволила досягти значного збільшення виходу товарної продукції (до 74,1% проти 45,77%), покращення форми блоків та підвищення їхньої комерційної цінності, незважаючи на збільшення часу виконання та втрат на пропили. Наукова новизна. Вперше у вітчизняній практиці видобутку природного каменю детально проаналізовано ефективність первинного врубу за двома альтернативними технологічними схемами з урахуванням специфіки формування монолітів з двома вільними площинами. Обґрунтовано переваги застосування комбінації алмазно-канатного різання та клинового методу над традиційними вибуховими способами з позицій збереження цілісності породи та економічної доцільності. Практична значимість. Отримані результати можуть бути безпосередньо впроваджені на підприємствах з видобутку блочного каменю. Запропонована схема підвищує рентабельність виробництва, дозволяє адаптувати технологію до умов конкретного родовища та знижує техногенне навантаження на навколишнє середовище за рахунок мінімізації застосування хімічних реагентів. Рекомендовано до впровадження на об’єктах із підвищеними вимогами до яко-сті та геометрії блоків. Purpose. The aim of the study is to improve the primary cutting technology in the extraction of natural stone blocks, particularly labradorite, through optimization of borehole placement and the implementation of diamond wire cutting while abandoning the use of chemical rock splitting agents (CRSA). The methods. The research was conducted at the Katerynivske labradorite deposit, which is characterized by favorable mining and geological conditions. Two alternative technological schemes for primary cutting were analyzed: one employing the CRSA "Litokol," and the other relying solely on diamond wire cutting combined with mechanical splitting using wedges. The methodology included time-and-motion studies of technological operations, assessment of raw material losses during drilling and cutting, determination of the yield of marketable products, and a techno-economic compari-son of both approaches. Findings. It was found that the scheme involving CRSA results in lower material losses during drilling and cutting operations and reduces cycle time by up to 45%. However, it generates a higher proportion of substandard blocks due to microcracks and irregular fracture surfaces. In contrast, the al-ternative scheme without CRSA led to a significant increase in the yield of commercial-grade products (up to 74.1% compared to 45.77%), improved block shape, and enhanced market value, despite longer process duration and higher cutting losses. The originally. For the first time in domestic natural stone extraction practice, the efficiency of primary cutting using two alternative technological schemes was comprehensively analyzed, taking into account the specific requirements for forming monoliths with two free surfaces. The study substantiates the advantages of combining diamond wire cutting with wedge-based splitting over traditional explosive methods, particularly in terms of preserving rock integrity and ensuring economic viability. Practical implementation. The results obtained can be directly applied in enterprises engaged in block stone extraction. The proposed scheme enhances production profitability, allows technological adaptation to the geological conditions of specific deposits, and reduces the environmental impact through the minimized use of chemical reagents. Implementation is recommended at sites with elevated requirements for block quality and geometric precision.