Готуємося до олімпіади. Елементи лінійної алгебри

Abstract

Наведено основні теоретичні положення з лінійної алгебри (матриці, визначники, системи лінійних рівнянь), зразки повного розв'язання олімпіадних завдань різного ступеня складності. Особливу увагу приділено темам, які повністю відсутні в підручниках з вищої математики або недостатньо висвітлені в методичній літературі. Зокрема, це стосується таких питань, як обчислення степенів матриць n-го порядку (розглянуті методи математичної індукції, циклів, рекурентних співвідношень, зворотних перетворень і матричний біном) та обчислення визначників n-го порядку (зведення до трикутного вигляду, виділення лінійних множників, рекурентні співвідношення). Буде корисним студентам, вчителям і викладачам різних навчальних закладів, які готують студентів до участі в олімпіадах.