Розробка імпульсної характеристики Колмогорова-Вінера для неперервних фрактальних процесів в телекомунікаційних мережах

Abstract

Об’єкт дослідження: фільтр Колмогорова-Вінера для неперервного фрактального процесу зі степеневою кореляційною функцією. Предмет дослідження: вагова функція даного фільтру. Мета роботи: отримати вагову функцію відповідного фільтра у вигляді обірваного розвинення за поліномами Чебишева. Порівняти результати з відповідними результатами для іншої системи поліномів. У першому розділі наведено загальні відомості про фільтр Колмогорова–Вінера та оглянуто роботи попередників. Зроблено висновок, що задача, яка поставлена у роботі, є актуальною для телекомунцікацій. В спеціальній частині досліджено відповідні розв’язки у вигляді обірваних розвинень за поліномами Чебишева першого роду. Дослідження проведено до наближення 18 поліномів включно. Результати порівняно з результатами робіт (Gorev, Gusev and Korniienko, Radio Electronics, Computer Science, Control, No.2, 2019, in press) та (Gorev, Gusev and Korniienko, CEUR Workshop Proceedings, vol. 2353, 2019) , де така задача досліжувалась на основі інших систем поліномів. Зроблено висновок, що поведінка наближень для різних систем поліномів є майже однаковою. В економічному розділі розрахована трудомісткість та витрати на дослідження фільтру Колмогорова-Вінера. Результати роботи можуть бути застосовані для прогнозування трафіку у телекомунікаційних системах, зокрема таких, як мережі стандарту IEEE 802.11b та для маршрутизаторів між внутрішніми мережами підприємств або університетів та мережею Інтернет.