Наближені розв’язки для вагової функції фільтра Колмогорова–Вінера для фрактального гаусівського шуму на основі функцій Уолша та їх порівняння з поліноміальними

Abstract

У роботі знайдено наближені розв’язки для вагової функції фільтра на основі обірваних розвинень за функціями Уолша. Відповідне дослідження зроблено до наближення шістнадцяти функцій Уолша включно, проілюстровано збіжність методу. Запропоновано алгоритм швидкого обчислення відповідних інтегральних дужок. Знайдені розв’язки порівняно з поліноміальними. Зроблено висновок, що, з одного боку, швидкість збіжності наближень є вищою для поліноміальних розв’язків; але з іншого боку, перспектива дослідження наближень великої кількості функцій є вищою у випадку функцій Уолша.