Development of a model of contact shoe brake-drum interaction in the context of a mine hoisting machine

Abstract

Purpose. To develop models of contact brake shoe-drum interaction of a mine hoisting machine while braking, taking into account final bending stiffness of a beam and the effect of friction forces on the distribution of a contact pressure in it to make recommendations as for the rational design of a brake beam. Methods. Laws of contact force distribution, forces within a vertical post, and braking moment arising in the braking process have been formulated with the help of exclusion method and Euler’s method. Findings. Areas to apply the hypotheses on absolute stiffness of a beam and the non-effect of friction forces on the distribution of contact pressure in it while calculating force of brakes of mine hoisting machines have been analyzed. Physical and mathematical models of contact interaction between a brake beam of a mine hoisting machine and a drum in the braking process have been developed. Originality. For the first time, physical model of a brake lining in the form of a group of elastic non-interacting bodies of Winkler foundation has been developed. The bodies resist compression and transfer through themselves distributed friction forces arising between brake drum and brake shoe; the friction forces are meant for limiting balance state in accordance with Coulomb’s law; physical model of a brake beam in the shape of uniform-section circular bar mounted on a vertical post and interacting with a brake drum through brake lining loaded with distributed normal and tangential load modeling contact brake shoe-drum interaction, and a vertical post has been modeled as a movable pivot point located in the medial part of the circular bar. For the first time, mathematical model to determine both tangential and normal forces acting on a brake beam has been formulated. Practical implications. The developed recommendations concerning the use of different models of the braking process make it possible to generate the most rational model for force calculation of a brake beam using finite-element method.

Мета. Розробка моделі контактної взаємодії колодкового гальма шахтної підйомної машини з барабаном при гальмуванні з урахуванням кінцевої згинальної жорсткості балки та впливу сил тертя на розподіл контактного тиску задля створення рекомендацій до проектування раціональної конструкції гальмівної балки. Методика. За допомогою методу виключення і методу Ейлера сформульовано закони розподілу контактного зусилля, зусилля у вертикальній стійці та гальмівного моменту, котрі мають місце у процесі гальмування. Результати. Досліджено можливості застосування в силовому розрахунку гальм шахтних підйомних машин гіпотез щодо абсолютної жорсткості балки та відсутності впливу сил тертя на розподіл контактного тиску. Розроблені фізична і математична моделі контактної взаємодії гальмівної балки шахтної підйомної машини з барабаном у процесі гальмування. Наукова новизна. Вперше розроблена фізична модель гальмівної накладки у вигляді масиву пружних тіл типу вінклеровскої основи, які працюють на стиск і передають через себе розподілене дотичне навантаження (сили тертя), що виникає між гальмівним барабаном і гальмівною колодкою, розраховане на граничний стан рівноваги відповідно до закону Кулона; фізична модель гальмівної балки у вигляді кругового бруса постійного перерізу, який встановлений на вертикальній стійці та взаємодіє з гальмівним барабаном через гальмівну накладку, навантажену розподіленим нормальним і дотичним навантаженням, що моделює контактну взаємодію гальмівної колодки і барабана, а вертикальна стійка змодельована як рухливий шарнір, розташований посередині кругового бруса. Вперше сформульована математична модель визначення дотичних і нормальних зусиль, що діють на гальмівну балку. Практична значимість. Розроблені рекомендації щодо використання різних моделей процесу гальмування дозволяють створити найбільш раціональну модель для силового розрахунку гальмівної балки методом кінцевих елементів.

Цель. Разработка модели контактного взаимодействия колодочного тормоза шахтной подъемной машины с барабаном при торможении с учетом конечной изгибной жесткости балки и влияния сил трения на распределение в ней контактного давления для создания рекомендаций к проектированию рациональной конструкции тормозной балки. Методика. С помощью метода исключения и метода Эйлера сформулированы законы распределения контактного усилия, усилия в вертикальной стойке и тормозного момента, которые возникают в процессе торможения. Результаты. Исследованы границы применения в силовом расчете тормозов шахтных подъемных машин гипотез об абсолютной жесткости балки и невлиянии сил трения на распределение в ней контактного давления. Разработаны физическая и математическая модели контактного взаимодействия тормозной балки шахтной подъемной машины с барабаном в процессе торможения. Научная новизна. Впервые разработана физическая модель тормозной накладки в виде массива упругих тел типа винклеровского основания, которые работают на сжатие и передают через себя распределенную касательную нагрузку (силы трения), возникающую между тормозным барабаном и тормозной колодкой, рассчитанную на предельное состояние равновесия в соответствии с законом Кулона; физическая модель тормозной балки в виде кругового бруса постоянного сечения, который установлен на вертикальной стойке и взаимодействует с тормозным барабаном через тормозную накладку, нагруженную распределенной нормальной и касательной нагрузкой, моделирующей контактное взаимодействие тормозной колодки и барабана, а вертикальная стойка смоделирована как подвижный шарнир, расположенный посередине кругового бруса. Впервые сформулирована математическая модель определения касательных и нормальных усилий, действующих на тормозную балку. Практическая значимость. Разработанные рекомендации к использованию разных моделей процесса торможения позволяют создать наиболее рациональную математическую модель для силового расчета тормозной балки методом конечных элементов.