Точное значение и оценка величины взаимного уклонения подпространств интерполяционных эрмитовых сплайнов на классах дифференцируемых функций

Abstract

В работе получено точное значение величины взаимного уклонения пары подпространств интерполяционных эрмитовых сплайнов одного порядка на единичном шаре нормированного пространства дифференцируемых функций, а также оценка сверху для подпространств сплайнов разных порядков.

В роботі отримано точне значення величини взаємного відхилення пари підпросторів інтерполяційних ермітових сплайнів одного порядку на одиничній кулі нормованого простору диференційовних функцій, а також оцінка зверху для підпросторів сплайнів різних порядків.

We obtained exact value of the mutual deviation of a pair of subspaces of interpolatory Hermitian splines of the same order on a unit ball of the normed space of differentiable functions. For the case of subspaces of splines of different orders, we obtained an upper bound, which is exact in certain cases.