Nonlinear criteria and the influence of the average principal stress on rocks destruction

Abstract

Purpose. Consider possible series methods of Mohr-Coulomb nonlinear criterion that takes into account stresses in the plane of fracture. Investigate the influence of the average principal stress on rocks destruction when cylinder modeling under axial and side load conditions. Determine the weakening effect on the internal friction angle in the rocks under study using the examples of sample testing simulation. Methods. To study the processes in rock samples, we used a finite-element method DESTROCK-FE for modeling the deformation of rocks decomposes. The parameters of the deformation and fracture model are determined by comparing the deformation curves obtained by the modeling and experimental approaches. Findings. Modeling of rocks deformation under various loading conditions with a nonlinear criterion of fracture variants, in which destructive stresses can grow limited or unlimited or even decrease with increasing pressure, is performed. The design charts of axial and side deformations of the samples with a good approximation coincide with the experimental ones. The model parameters, including those for triaxial load conditions, are determined with a mathematic method using simulation laboratory tests under axial compression. Modeling with an upgrade fracture criterion showed that the load-bearing strength of salt rock samples under side load is greater than with axial pressure. Internal friction angle reduction with loss of strength reaches 15%. Originality. The Mohr-Coulomb series criterion is proposed, which makes it possible to set the nonlinearity in accordance with experimental data. Mechanical model parameters of rocks can be determined according to the results of single sample testing using the finite-element method DESTROCK-FE of decomposed rocks. The simulation was performed taking into account microdeformation, the influence of which is described by equations for a nonlinear-elastic condition. Practical implications. Cylinder modeling showed that the load-bearing strength of samples under side load is 10% for sylvinite and 20% more for rock salt than at axial loading. The obtained results indicate the ability of the finite-element method DESTROCK-FE of rocks destruction modeling while geomechanics survey conducting. Using this method, based on single sample simulation results, tested at simple compression, the parameters of elasticity, plasticity, viscosity, crisping can be obtained, suitable for deformation and fracture processes studies under various loading conditions.

Мета. Розглянути можливі варіанти модифікації нелінійного критерію Кулона-Мора, що враховує напруження в площині руйнування. Дослідити вплив середнього головного напруження на руйнування гірських порід при моделюванні циліндричного зразка в умовах осьового та бічного навантаження. Оцінити вплив ослаблення міцності в досліджуваних гірських породах по поверхнях на кут внутрішнього тертя на прикладах моделювання випробування зразків. Методика. Для дослідження процесів у зразках гірських порід використаний скінчено-елементний метод моделювання деформування гірських порід, що руйнуються, DESTROCK-FE. Параметри моделі деформування і руйнування визначаються при порівнянні кривих деформування, отриманих модельним та експериментальним шляхом. Результати. Виконано моделювання деформування зразків гірських порід у різних умовах навантаження з нелінійним варіантом критерію руйнування, в якому руйнуючі напруження можуть зростати обмежено або необмежено та навіть знижуватися з ростом тиску. Розрахункові графіки осьових і бічних деформацій зразків з достатньою достовірністю збігаються з експериментальними. Параметри моделі, в тому числі для умов об’ємного навантаження, визначаються чисельним методом за допомогою моделювання лабораторних випробувань при осьовому стисненні. Моделювання циліндричних зразків показало, що несуча здатність зразків в умовах бічного навантаження на 10% для сильвініту і на 20% для кам’яної солі більше, ніж при осьовому навантаженні. Зниження кута внутрішнього тертя при втраті міцності по площинах зсуву і відриву для розглянутих соляних порід сягає 15%. Наукова новизна. Запропоновано модифікований критерій Кулона-Мора з урахуванням впливу міцності проміжного головного напруження, що дозволяє задавати нелінійність відповідно до експериментальних даних. Параметри механічної моделі гірських порід можуть визначатися за результатами випробування одного зразка із застосуванням скінчено-елементної моделі гірських порід, що руйнуються, DESTROCK-FE. Моделювання виконано з урахуванням мікродефектів, вплив яких описується рівняннями для нелінійно-пружного середовища. Практична значимість. Отримані результати свідчать про здатність скінчено-елементного методу моделювання руйнування гірських порід DESTROCK-FE вирішувати геомеханічні завдання. За допомогою цього методу за результатами моделювання одного зразка, випробуваного при одноосьовому стисненні, можуть бути отримані параметри пружності, пластичності, в’язкості, крихкості, придатні для застосування у дослідженнях процесів деформування і руйнування в різних умовах навантаження.

Цель. Рассмотреть возможные варианты модификации нелинейного критерия Кулона-Мора, учитывающего напряжения в плоскости разрушения. Исследовать влияние среднего главного напряжения на разрушение горных пород при моделировании цилиндрического образца в условиях осевого и бокового нагружения. Оценить влияние ослабления прочности в исследуемых горных породах по поверхностям на угол внутреннего трения на примерах моделирования испытания образцов. Методика. Для исследования процессов в образцах горных пород использован конечно-элементный метод моделирования деформирования разрушающихся горных пород DESTROCK-FE. Параметры модели деформирования и разрушения определяются при сравнении кривых деформирования, полученных модельным и экспериментальным путем. Результаты. Выполнено моделирование деформирования образцов горных пород в различных условиях нагружения с нелинейным вариантом критерия разрушения, в котором разрушающие напряжения могут расти ограниченно или неограниченно, или даже снижаться с ростом давления. Расчетные графики осевых и боковых деформаций образцов с достаточной достоверностью совпадают с экспериментальными. Параметры модели, в том числе для условий объемного нагружения, определяются численным методом с помощью моделирования лабораторных испытаний при осевом сжатии. Моделирование цилиндрических образцов показало, что несущая способность образцов в условиях бокового нагружения на 10% для сильвинита и на 20% для каменной соли больше, чем при осевом нагружении. Снижение угла внутреннего трения при потере прочности по площадкам сдвига и отрыва для рассмотренных соляных пород достигает 15%. Научная новизна. Предложен модифицированный критерий Кулона-Мора c учетом влияния прочности промежуточного главного напряжения, позволяющий задавать нелинейность в соответствии с экспериментальными данными. Параметры механической модели горных пород могут определяться по результатам испытания одного образца с применением конечно-элементной модели разрушающих горных пород DESTROCK-FE. Моделирование выполнено с учетом микродефектов, влияние которых описывается уравнениями для нелинейно-упругой среды. Практическая значимость. Полученные результаты свидетельствуют о способности конечно-элементного метода моделирования разрушения горных пород DESTROCK-FE решать геомеханические задачи. С помощью этого метода по результатам моделирования одного образца, испытанного при одноосном сжатии, могут быть получены параметры упругости, пластичности, вязкости, хрупкости, пригодные для применения в исследованиях процессов деформирования и разрушения в различных условиях нагружения.