Application of the Radial Basis Function interpolation method in selected reservoirs of the Croatian part of the Pannonian Basin System

Abstract

Purpose. The use of interpolation methods of mapping Radial Basis Function (RBF) on reservoir data from one field in Croatian part of Pannonian Basin System (CPBS). Methods. The RBF method (with five single basic mathematical functions) was applied to small datasets. Application of the Radial Basis Function (RBF) method and comparison with previous application of the Inverse Distance Weighting (IDW) method applied in the CPBS area. The IDW and RBF methods were compared by cross-validation value and visual inspection of interpolated maps. Findings. The RBF method was tested on a small data sample. The RBF method can be used independently when using the Inverse Multiquadric Function (RBF-IM) mathematical function, while the remaining analyzed mathematical multilog function (RBF-M) and “multiquadric function” (RBF-M2) can be used as additional sources of information when mapping. Originality. For the first time RBF is applied as a method in the CPBS area for small input data sets. Practical implications. For small sample the RBF method cannot be applied independently. According to the cross-validation value and visual inspection of interpolated maps, the method that can be used with the IDW method when mapping a small sample is RBF-IM. It could be primary or additional method for a small sample, while for a large sample it offers additional information.

Мета. Використання методу інтерполяції при картуванні радіальної базисної функції (РБФ) стосовно даних одного родовища в хорватській частині Паннонського басейну. Методика. Метод РБФ (з п’ятьма основними математичними функціями) застосовувався у порівнянні з використовуваним раніше методом ОВР (зворотних зважених відстаней) для хорватської частини Паннонського басейну. Методи РБФ і ОВР порівнювалися за значенням перехресної перевіркою і візуальним оглядом інтерпольованих карт. Метод РБФ застосовувався до невеликих масивів даних. Результати. Встановлено, що при візуальному огляді карт метод RBF-IM може застосовуватися до невеликого набору даних (менше 20 точок), в той час як методи RBF-M і RB-M2 не можуть застосовуватися незалежно, але в якості додаткової інформації про просторовий розподіл відображається змінна, тобто про зону сильного локалізованого ефекту. Даний метод може застосовуватися автономно при використанні зворотної мультиквадратичної математичної функції (ОММФ), при цьому залишилися математичні багатофункціональна функція (МФФ) і мультиквадратична функція (МКФ) можуть бути використані як додаткові джерела інформації при картуванні. Порівнюючи карту, отриману IDW і двома іншими методами RBF-M і RBF-M2, можна спостерігати відмінності через різних використовуваних математичних функцій. Обидва допоміжних методи більш кращі для великих закритих областей в частинах з низькою вибіркою, наприклад, область, закриту лінією ізопористості 0.22. Наукова новизна. Вперше використаний метод РБФ для аналізу невеликих масивів даних, що стосуються хорватської частини Паннонського басейну. Практична значимість. Для невеликої вибірки недостатньо використовувати тільки метод РБФ. У відповідності зі значенням перехресної перевірки і візуальної перевірки інтерпольованих карт, метод, який може використовуватися з методом IDW при відображенні невеликої вибірки, є ОММФ. Він може застосовуватися як основний або додатковий метод у разі невеликої вибірки, і як метод отримання додаткової інформації в разі великої вибірки.

Цель. Использование метода интерполяции при картировании радиальной базисной функции (РБФ) применительно к данным одного месторождения в хорватской части Паннонского бассейна. Методика. Метод РБФ (с пятью основными математическими функциями) применялся в сравнении с использовавшимся ранее методом ОВР (обратных взвешенных расстояний) для хорватской части Паннонского бассейна. Методы РБФ и ОВР сравнивались по значению перекрестной проверкой и визуальному осмотру интерполированных карт. Метод РБФ применялся к небольшим массивам данных. Результаты. Установлено, что при визуальном осмотре карт метод RBF-IM может применяться к небольшому набору данных (менее 20 точек), в то время как методы RBF-M и RB-M2 не могут применяться независимо, но в качестве дополнительной информации о пространственном распределении отображаемая переменная, т.е. о зоне сильного локализованного эффекта. Данный метод может применяться автономно при использовании обратной мультиквадратичной математической функции (ОММФ), при этом оставшиеся математические многофункциональная функция (МФФ) и мультиквадратичная функция (МКФ) могут быть использованы как дополнительные источники информации при картировании. Сравнивая карту, полученную IDW и двумя другими методами RBF-M и RBF-M2, можно наблюдать различия из-за различных используемых математических функций. Оба вспомогательных метода более предпочтительны для больших закрытых областей в частях с низкой выборкой, например, область, закрытую линией изопористости 0.22. Научная новизна. Впервые использован метод РБФ для анализа небольших массивов данных, касающихся хорватской части Паннонского бассейна. Практическая значимость. Для небольшой выборки недостаточно использовать только метод РБФ. В соответствии со значением перекрестной проверки и визуальной проверки интерполированных карт, метод, который может использоваться с методом IDW при отображении небольшой выборки, является ОММФ. Он может применяться как основной или дополнительный метод в случае небольшой выборки, и как метод получения дополнительной информации в случае большой выборки.