Analytical modeling of mine water rebound: Three case studies in closed hard-coal mines in Germany

Abstract

Purpose. In this paper we present and validate an analytical model of water inflow and rising level in a flooded mine and examine the model robustness and sensitivity to variations of input data considering the examples of three closed hard-coal mines in Germany. Methods. We used the analytical solution to a boundary value problem of radial ground water flow to the shaft, treated as a big well, and water balance relations for the series of successive stationary positions of a depression cone to simulate a mine water rebound in the mine taking into account vertical distribution of hydraulic conductivity, residual volume of underground workings, and natural pores. Findings. The modeling demonstrated very good agreement with the measured data for all the studied mines. The maximum relative deviation for the mine water level during the measurement period did not exceed 2.1%; the deviation for the inflow rate to a mine before its flooding did not exceed 0.8%. Sensitivity analysis revealed the higher significance of the residual working volume and hydraulic conductivity for mine water rebound in the case of thick overburden and the growing significance of the infiltration rate and the flooded area size in the case of lower overburden thickness. Originality. The developed analytical model allows realistic prediction of transient mine water rebound and inflow into a mine with layered heterogeneity of rocks, irregular form of the drained area, and with the inflow/outflow to a neighboring mine and the volume of voids as a distributed parameter without gridding the flow domain performed in numerical models. Practical implications. The study demonstrated the advantages of analytical modeling as a tool for preliminary evaluation and prediction of flooding indicators and parameters of mined out disturbed rocks. In case of uncertain input data, modeling can be considered as an attractive alternative to usually applied numerical methods of modeling ground and mine water flow.

Мета. У роботі представлена та протестована аналітична модель припливу води та підйому його рівня в затоплюваній шахті. Досліджено стійкість моделі та її чутливість до змін вихідних даних на прикладах трьох закритих шахт з видобутку кам’яного вугілля в Німеччині. Методика. Використане аналітичне рішення крайової задачі радіального потоку підземних вод у шахтному стволі, який розглядається як великий колодязь, а також співвідношення водного балансу для послідовності стаціонарних положень конуса депресії при моделюванні відновлення рівня води в шахті з урахуванням вертикального розподілу коефіцієнту фільтрації, залишкового об’єму підземних гірничих виробок та природних пор. Результати. Моделювання продемонструвало досить добру узгодженість для всіх досліджуваних шахт. Максимальне відносне відхилення рівня шахтних вод протягом періоду вимірювань не перевищило 2.1%, а для припливу в шахту до її затоплення – 0.8%. Аналіз чутливості виявив більш високу значущість залишкового об’єму виробок та коефіцієнту фільтрації для відновлення рівня шахтних вод у випадку потужних перекриваючих порід та зростаючу значущість швидкості інфільтрації та розміру області затоплення у випадку меншої товщини цих порід. Наукова новизна. Розроблена аналітична модель дозволяє реалістично прогнозувати нестаціонарне відновлення й приплив води в шахту з шаруватою неоднорідністю гірських порід, неправильною формою дренованої ділянки, припливом або відтоком до сусідньої шахти, а також об’ємом пустот як розподіленим параметром без сіткової дискретизації області фільтрації, виконуваної в чисельних моделях. Практична значимість. Дослідження продемонструвало переваги аналітичного моделювання як інструменту попереднього оцінювання та прогнозування показників затоплення та параметрів підробленого порушеного породного масиву. В разі невизначе-ності вхідних даних це можна розглядати як привабливу альтернативу зазвичай застосовуваним чисельним методам моделювання течій підземних та шахтних вод.

Цель. В статье представлена и протестирована аналитическая модель притока воды и подъема ее уровня в затапливаемой шахте. Исследована надежность модели и ее чувствительность к изменениям исходных данных на примерах трех закрытых каменно-угольных шахт в Германии. Методика. Использовано аналитическое решение краевой задачи о радиальном потоке подземных вод в шахтном стволе, который рассматривается как большой колодец, а также соотношения водного баланса для серии последовательных стационарных положений депрессионного конуса при моделировании восстановления уровня воды в шахте с учетом вертикального распределения коэффициента фильтрации, остаточного объема подземных горных выработок и естественных пор. Результаты. Моделирование продемонстрировало достаточно хорошую согласованность с измеренными данными для всех исследованных шахт. Максимальное относительное отклонение за период измерений уровня шахтных вод не превысило 2.1%, а для притока в шахту до ее затопления – 0.8%. Анализ чувствительности выявил более высокую значимость остаточного объема выработок и коэффициента фильтрации для восстановления уровня шахтных вод в случае мощных перекрывающих пород, и возрастающую значимость скорости инфильтрации и размера области затопления в случае меньшей толщины этих пород. Научная новизна. Разработанная аналитическая модель позволяет реалистически прогнозировать нестационарное восстановление уровня шахтных вод и приток в шахту при слоистой неоднородности горных пород, неправильной формой дренируемой области, притоком или оттоком в соседнюю шахту, а также объемом пустот как распределенным параметром без сеточной дискретизации области фильтрации, выполняемой в численных моделях. Практическая значимость. Исследование продемонстрировало преимущества аналитического моделирования как инструмента предварительной оценки и прогноза показателей и параметров затопления подработанного нарушенного породного массива. В случае неопределённостей исходных данных это можно рассматривать как привлекательную альтернативу обычно применяемым численным методам моделирования течений подземных и шахтных вод.