Control laws of electric drives as a result of an in-depth kinematic analysis of the delta robot

Abstract

Мета. Розробити простий і чіткий підхід до кінематичного аналізу та обчислень руху, корисних для тих, хто бажає програмувати й використовувати дельта-роботи. Методика. Для опису позиціонування елементів використовується модель перетину кола та сфери, що дозволяє отримати аналітичне рішення для задачі прямої й зворотної кінематики. Для перевірки запропонованого рішення результати були оброблені при налаштуванні механічної моделі кінематичної системи з використанням блоків бібліотеки SimMechanics у середовищі розробки MATLAB/Simulink, що дає змогу імітувати різні геометричні конфігурації й реакції на механічні впливи, а також розробляти ефективні стратегії керування. Результати. Отримано математичний вираз, що описує рух робочого органа дельта-робота з урахуванням взаємного позиціонування елементів кінематичної системи. Запропоновано алгоритм синтезу, зручний для масштабування й тиражування в автоматичному режимі роботи. Наукова новизна. Уперше було отримано рішення, що враховує взаємне розташування елементів і параметри лінійних розмірів механізму із залученням ІТ-технологій і реального обладнання. Відмінною рисою запропонованого рішення є адаптація до системи керування електромеханічною системою. Практична значимість. Паралельний робот, що складається з трьох важелів, приєднаних за допомогою карданних шарнірів до основи, є найбільш ефективним, коли необхідно швидко здійснювати переміщення по складній або простій траєкторії, одночасно змінюючи координати x, y та z. Цей факт робить актуальним завдання розробки алгоритму отримання математичних виразів для одночасного управління електродвигунами дельта-робота. Отримані математичні вирази для задачі прямої й зворотної кінематики є першим кроком у створенні системи керування, що забезпечує координацію та узгодженість необхідних переміщень усіх виконавчих органів відповідно до певної програми, яка розуміється як сукупність вимог щодо забезпечення реалізації технологічного процесу.

Purpose. To provide a simple and clear approach to kinematic analysis and motion computations useful to those who may wish to program and employ nice delta robots. Methodology. A circle and sphere intersection model is used to describe positioning of the elements, which allows obtaining the analytical solution for the forward and inverse kinematics problem. For the verification of the proposed solution, the results were processed configuring the mechanical model of the kinematic system using SimMechanics Blocks in MATLAB/Simulink environment, which allows simulating various geometric configurations and reactions to mechanical stress and develop effective control strategies. Findings. A mathematical expression describing the movement of the end-effector of the delta robot taking into account the mutual positioning of the elements of the kinematic system is obtained. A synthesis algorithm that is convenient for scaling and replication in automatic mode of operation is proposed. Originality. For the first time, the solution was obtained that takes into account the mutual positioning of the elements and the parameters of the linear dimensions of the mechanism with the involvement of IT technologies and real equipment. The distinctive feature of the proposed solution is the adaptation to the control system of the electromechanical system. Practical value. A parallel robot consisting of three arms connected to universal joints at the base is most effective when it is necessary to perform a quick displacement along a complex or simple trajectory while simultaneously changing the coordinates x, y and z. This fact makes the task actual to develop an algorithm for obtaining mathematical expressions for the simultaneous control of the electric motors of the delta robot. The obtained mathematical expressions for the inverse and forward kinematics problem are the first step in developing a control system that ensures the coordination and consistency of required displacements of all executive bodies in accordance with a specified program, which is understood as the set of requirements to ensure the implementation of the technological process.