Цифрова модель оцінки інвестиційного ризику в галузі енергетики - Гапєєв С. М.; Старушенко Г. А.; Іванова Г. П.; Вигодін М. О. (Dnipro University of Technology, 2025)
Мета. Метою дослідження є побудова цифрової моделі і розробка комплексного алгоритму оцінки інвестиційного ризику в галузі енергетики для визначення ефективності інвестицій та мінімізації ризику банкрутства при інвестуванні за рахунок узятого під процент кредиту. Методика. З математичної точки зору цифрова модель заснована на застосуванні нерівності Чебишева, узагальненої з урахуванням логарифмічно нормального закону розподілу випадкової величини ефективності інвестицій. Використовується строгий математичний апарат у поєднанні з імовірнісними оцінками та асимптотичним підходом. Чисельний аналіз ризикової моделі проведено у професійному математичному редакторі Maple 18. Результати. Побудовано цифрову модель оцінки інвестиційного ризику і розроблено комплексний алгоритм її аналізу, що складається з таких основних етапів: кількісна оцінка мінімальної ймовірності ризику; визначення граничного значення відсотку за кредитом за умови мінімальної ймовірності ризику; оцінка області зміни математичного сподівання і середнього квадратичного відхилення ефективності інвестицій, в якій мінімізується ймовірність банкрутства; оцінка діапазону зміни середнього квадратичного відхилення ефективності інвестицій і кредитного відсотку, що мінімізує ймовірність банкрутства; чисельне й асимптотичне визначення максимального ризику. Знайдені і графічно проілюстровані кількісні оцінки ймовірності банкрутства при варіюванні параметрів логарифмічно нормального розподілу випадкової величини ефективності інвестицій. Наукова новизна. Розроблено цифрову модель і комплексний алгоритм її оцінки, що поєднують сучасні методи математичного моделювання та цифрових технологій. Отримано аналітичні співвідношення та чисельні оцінки ймовірності ризику, що дозволяють мінімізувати ризик банкрутства в умовах кредитного інвестування. Практична значимість. Результати дослідження можуть бути використані для оцінки інвестиційних ризиків у реальних проєктах енергетичної галузі, що сприятиме підвищенню ефективності прийняття рішень стосовно інвестиційних стратегій. Purpose. The purpose of the research is to develop a digital model and design a comprehensive algorithm for assessing investment risk in the energy sector to determine investment efficiency and minimize the risk of bankruptcy when investing with borrowed funds at an interest rate. The methods. From a mathematical perspective, the digital model is based on the application of Chebyshev’s inequality, generalized considering the lognormal distribution of the random variable of investment efficiency. A rigorous mathematical apparatus is used in combination with probabilistic estimates and an asymptotic approach. The numerical analysis of the risk model was carried out using the professional mathematical software Maple 18. Findings. A digital model for investment risk assessment has been created and a comprehensive algorithm for its analysis has been developed, which consists of the following key stages: quantitative assessment of the minimum probability of risk; determination of the limiting value of the loan interest rate under the condition of the minimum probability of risk; evaluation of the range of variation in the mathematical expectation and standard deviation of investment efficiency, where the probability of bankruptcy is minimized; estimation of the range of variation in the standard deviation of investment efficiency and the loan interest rate that minimizes the probability of bankruptcy; numerical and asymptotic determination of the maximum risk. Quantitative estimates of bankruptcy probability have been obtained and graphically illustrated based on variations in the parameters of the lognormal distribution of the random variable of investment efficiency. The originality. A digital model and a comprehensive algorithm for its evaluation have been developed, integrating modern methods of mathematical modelling and digital technologies. Analytical relationships and numerical estimates of risk probability have been obtained, allowing for the minimization of bankruptcy risk under credit investment conditions. Practical implementation. The research results can be used to assess investment risks in real energy sector projects, which will contribute to increasing the efficiency of decision-making regarding investment strategies.
Digital model for investment risk assessment in the energy sector
Keywords: інвестиційний ризик; цифрова модель; ймовірність банкрутства; нерівність Чебишева; логарифмічно нормальний розподіл; відсоток за кредитом; математичний редактор Maple 18; investment risk; digital model; bankruptcy probability; Chebyshev’s inequality; lognormal distribution; loan interest rate; mathematical software Maple 18