Кінетика ймовірності мінералізації бульбашок при флотації

Abstract

Розгляд кінетики відриву частинок від бульбашок в умовах вільної флотації і безпiнний режимі призводить до появи у вираженні для константи швидкості флотації додаткового співмножник – ймовірності збереження частки на бульбашці до виносу в пінний шар, що є функцією коефіцієнта швидкості відриву і часу перебування бульбашки в пульпі. Це дає мо-жливість при заданому часу знаходження розглядати твір ймовірностей прилипання та збереження як кінетичну константу, звану ймовірністю стійкого закріплення. Запропоновано наближена формула для розрахунку ефективність захоплення частинки бульбашкою в умовах потенційного гідродинамічного обтікання, що враховує як інерційний ефект, так і ефект зачеплення. Ця формула повністю апроксимує точні чисельні розрахун-ки, підтверджені рядом експериментів. На основі відомих з літератури експериментальних залежностей константи швидко-сті флотації трьох мінералів від розмірів частинок і розрахованих для заданих умов експе-риментів значень імовірності зіткнення отримані розрахунковим шляхом залежності ймові-рності стійкого закріплення зіткнулися з бульбашкою частинок від їх розмірів. Ця залеж-ність носить складний (у загальному випадку екстремальний) характер. Запропоновано мо-жливе трактування цих залежностей, заснована на аналізі впливу інерційності і ваги час-тинок на ймовірність етапів.

Рассмотрение кинетики отрыва частиц от пузырьков в условиях свободной флотации и беспенный режиме приводит к появлению в выражении для константы скорости флота-ции дополнительного сомножителя – вероятности сохранения частицы на пузырьке до вы-носа в пенный слой, который является функцией коэффициента скорости отрыва и времени пребывания пузырька в пульпе. Это дает возможность при заданном времени нахождения рассматривать произведение вероятностей прилипания и сохранение как кинетическую константу, называемую вероятностью стойкого закрепления. Предложена приближенная формула для расчета эффективность захвата частиц пу-зырьком в условиях потенциального гидродинамического обтекания, что учитывает как инерционный эффект, так и эффект зацепления. Эта формула полностью аппроксимирует точные численные расчеты, подтвержденные рядом экспериментов. На основе известных из литературы экспериментальных зависимостей константы скорости флотации трех минералов от размеров частиц и рассчитанных для заданных условий экспериментов значений вероятности столкновения полученные расчетным путем зависимости вероятности устойчивого закрепления столкнулись с пузырем частиц от их размеров. Эта зависимость носит сложный (в общем случае экстремальный) характер. Предложена возможная трактовка этих зависимостей, основанная на анализе влияния инерционности и веса частиц на вероятность этапов.

To examine the kinetics of detachment of particles from bubbles under free flotation and foam-ing mode leads to the appearance in the expression for the rate constant of flotation of additional fac-tor – the likelihood of retention of the particles on the bubble until you nose into the foam layer, which is a function of the rate of separation and residence time of bubble in the pulp. This enables at a given time to consider the product of the probabilities of sticking and preserve it as a kinetic constant, called the probability of permanent fixation. The proposed approximate formula to calculate the efficiency of capture of particles by the bubble in terms of potential hydrodynamic flow that takes into account both the inertial effect and the effect of gearing. This formula approximates the exact fully numerical calculations, confirmed by sev-eral experiments. On the basis of known from the literature experimental dependences of the rate constants for the flotation of minerals from three sizes of particles and are calculated for given experimental condi-tions the values of the probability of collision is calculated according to the probability of sustainable anchoring collided with the bubble of particles from their size. This dependence is complicated (often extreme) in nature. A possible interpretation of these dependencies based on the analysis of the influ-ence of inertia and weight of the particles on the probability of stages.