Selection of an appropriate numerical integration method for solving the optimal control problem of an induction motor

Abstract

У даній роботі описано застосування управління з прогнозуванням на основі градієнта в стратегії енергоефективного керування векторно-керованим асинхронним двигуном в перехідному режимі при зміні умов навантаження. Для моделювання асинхронного двигуна з орієнтацією по полю ротора, використовується модель в просторі станів. Завдання оптимального управління визначається як мінімізація інтеграла втрат енергії з обмеженнями. З цією метою умови оптимальності першого порядку визначаються на основі принципу максимуму Понтрягіна. Описано основний алгоритм вирішення задачі оптимального управління. Обговорюються алгоритмічні параметри управління з прогнозуванням для завдання чисельного інтегрування. Показано, що шляхом належного вибору методу чисельного інтегрування можна отримати оптимальну траєкторію струму намагнічування з більш низькими піковими значеннями в порівнянні з іншими методами.

The application of the gradient based model predictive control in an energy efficient control strategy of vector-controlled induction motor in transient behaviour when load conditions are changing is described in the current paper. A state-space approach is employed for the modelling a rotor-flux-oriented induction motor. The optimal control problem is defined as the minimization of the time integral of the energy losses with constraints. To this end the first-order optimality conditions are determined based on Portryagin’s Maximum Principle. The basic algorithm to solve the optimal control problem is introduced. The algorithmic options of model predictive control concerning the numerical integrations are discussed. It is shown that by appropriately choosing the numerical integration method the field-generating current optimal trajectory with the lower spikes can be obtained compared to the other embedded methods.