О соотношении некоторых систем суммирования кратных рядов Фурье

Abstract

Для кратных рядов Фурье характер сходимости частичных сумм существенно зависит от вида целочисленного множества, которому принадлежат порядковые номера включенных в них коэффициента. В данной работе представлены некоторые результаты, описывающие соотношение и-сходимости кратных рядов Фурье и сходимости их по системе т.н. правильно пересчитываемых множествFor multiple Fourier series the convergence of the partial sums essentially depends on the type of integer sets, which includes itself the numbers of terms of the series included in the sums. In this paper we present some results that describe the relation u-convergence of multiple Fourier series and their convergence for so called correctly restated sets.