Прогнозування пружних властивостей штучного кісткового замінника на основі колагену та гідроксиапатиту в пакеті Mathcad

Abstract

У роботі проведено теоретичне прогнозування пружних властивостей штучного кісткового замінника на основі біокомпозиту "колаген – гідроксиапатит" (ГАП). Моделювання здійснено в програмному середовищі Mathcad. Для розрахунку ефективного модуля пружності використано комплексну мікромеханічну модель. Оцінку верхньої та нижньої теоретичних меж жорсткості виконано за класичними моделями Фойгта і Ройсса. Основний розрахунок проведено за напівемпіричною моделлю Халпіна-Цая, яка враховує об'ємну частку мінералу, а також морфологію наповнювача. Зниження жорсткості композиту за рахунок його відкритої макропористості враховано за допомогою рівняння Гібсона-Ешбі.

This work presents a theoretical prediction of the elastic properties of an artificial bone substitute based on a collagen-hydroxyapatite (HA) biocomposite. The modeling was performed in the Mathcad software environment. A comprehensive micromechanical approach was used to calculate the effective elastic modulus. The upper and lower theoretical stiffness bounds were evaluated using the classical Voigt and Reuss models.