Numerical experiments concerning long-term deformation of rock samples

Abstract

Purpose is to develop modeling methods of long-term rock sample deformation and failure under various loading conditions with the help of finite-element method of failure rock modeling (DESTROCK-FE). Methods. DESTROCK-FE model describes rock as the non-linear viscoelastic-plastic breaking down medium. Creep strains are represented as viscoelastic ones, and viscoplastic strains are represented as the total of viscoelastic and failure strains. Destruction strains have been described by means of a model of the limited number of the oriented relaxation surfaces being calculated in accordance with shear and burst failure criteria. The calculations involved finite-element method for cylindrical samples. Numerical experiments have been carried out for following conditions: long-term creep under the permanent load; unloading strain after long-term creep strains; load relaxation in terms of the preset strain; and long-term strain in terms of gradual pressure increase. The research has involved rock-salt samples. Findings. A model of rock as the non-linear viscoplastic failure medium has been added by a model of multi-defective medium. It has been determined that general nature of rock creep curves under permanent load, unloading, and stress relaxations, obtained by means of calculations, correspond to the available scientific notations. The findings mean that the development of rock models should not involve successfully structural Maxwell element determining endless time-dependent strain growth. The strain velocity growth at the last stage of rock sample strain is stipulated by short-term and long-term accumulation of relaxations and failure. Originality. It has been proved scientifically that viscous strains are described with the help of viscoelastic medium consisting of two Kelvin-Voigt elements as well as elements of short-term and long-term failure. Practical implications. DESTROCK-FE modeling of one sample tested in terms of uniaxial compression has helped obtain parameters of elasticity, viscosity, and brittleness suitable for solving geomechanical and engineering problems in the context of mining.

Мета. Розвиток методів моделювання процесів тривалого деформування та руйнування зразків гірських порід у різних умовах навантаження за допомогою кінцево-елементного методу моделювання гірських порід, що руйнуються (DESTROCK-FE). Методика. Модель DESTROCK-FE описує гірську породу як нелінійне пружно-в’язко-пластичне середовище, що руйнується. Деформації повзучості представлені як в’язкопружні, а в’язкопластичні деформації як сума в’язкопружних і руйнуючих деформацій. Деформації руйнування описані моделлю обмеженого числа орієнтованих поверхонь ослаблення, що розраховуються відповідно до критеріїв руйнування на зсув та розрив. Розрахунки виконані методом кінцевих елементів для циліндричних зразків. Чисельні експерименти проведені для наступних умов: тривала повзучість при постійному навантаженні; деформування при знятті навантаження після тривалих деформацій повзучості; релаксація напружень при заданій деформації; тривале деформування при ступінчастому зростанні тиску. У дослідженнях використовувалися зразки кам’яної солі. Результати. Модель гірської породи як нелінійне пружно-в’язко-пластичне середовище, що руйнується, доповнене моделлю мікродефектного середовища. Встановлено, що загальний характер кривих повзучості гірських порід при постійному навантаженні, при розвантаженні та релаксації напружень, отримані у розрахунках, відповідають існуючим науковим уявленням. Результати свідчать про те, що при побудові моделей гірських порід немає необхідності включати послідовно структурний елемент Максвелла, який визначає нескінченне зростання деформації в часі. Зростання швидкості деформацій на останній стадії деформування зразка зумовлене короткочасним і тривалим накопиченням послаблень та руйнуванням. Наукова новизна. Доведено, що в’язкі деформації описуються моделлю в’язкопружного середовища, складеної з двох елементів Кельвіна-Фойгта nf елементів короткочасного і тривалого руйнування/ Практична значимість. За результатами моделювання DESTROCK-FE одного зразка, випробуваного при одноосьовому стисканні, можуть бути отримані параметри пружності, пластичності, в’язкості, крихкості, що є придатними для вирішення геомеханічних та інженерних задач у гірничій справі.

Цель. Развитие методов моделирования процессов длительного деформирования и разрушения образцов горных пород в различных условиях нагружения с помощью конечно-элементного метода моделирования разрушающихся горных пород (DESTROCK-FE). Методика. Модель DESTROCK-FE описывает горную породу как нелинейную упруго-вязко-пластическую разрушающуюся среду. Деформации ползучести представлены как вязкоупругие, а вязкопластические деформации как сумма вязкоупругих и разрушающих деформаций. Деформации разрушения описаны моделью ограниченного числа ориентированных поверхностей ослаблений, рассчитываемых в соответствии с критериями разрушения на сдвиг и разрыв. Расчеты выполнены методом конечных элементов для цилиндрических образцов. Численные эксперименты проведены для следующих условий: длительная ползучесть при постоянной нагрузке; деформирование при снятии нагрузки после продолжительных деформаций ползучести; релаксация напряжений при заданной деформации; длительное деформирование при ступенчатом росте давления. В исследованиях использовались образцы каменной соли. Результаты. Модель горной породы как нелинейная упруго-вязко-пластическая разрушающаяся среда дополнена моделью микродефектной среды. Установлено, что общий характер кривых ползучести горных пород при постоянной нагрузке, при разгрузке и релаксации напряжений, полученные в расчетах, соответствуют существующим научным представлениям. Результаты свидетельствуют о том, что при построении моделей горных пород нет необходимости включать последовательно структурный элемент Максвелла, который определяет бесконечный рост деформации во времени. Рост скорости деформаций на последней стадии деформирования образца обусловлен кратковременным и длительным накоплением ослаблений и разрушением. Научная новизна. Доказано, что вязкие деформации описываются моделью вязкоупругой среды, составленной из двух элементов Кельвина-Фойгта и элементов кратковременного и длительного разрушения. Практическая значимость. По результатам моделирования DESTROCK-FE одного образца, испытанного при одноосном сжатии, могут быть получены параметры упругости, пластичности, вязкости, хрупкости, пригодные для решения геомеханических и инженерных задач в горном деле.