Mathematical modelling of thermal stresses within the borehole walls in terms of plasma action

Abstract

Purpose is the development of a mathematical model to study and describe thermal processes within the borehole wall in terms of plasma-based rock breaking. Methods. The following has been applied: theoretical analysis in the framework of a theory of brittle thermoelasticity breaking, methods of mathematical modeling, and computational experiment. Findings. Brief information on the results of the development of advanced plasma-based technology for borehole reaming for hard mineral mining has been represented. The results of industrial tests of plasma plant of 150-200 kW·s power with plasma-generating gas in the air for hard rock breaking have been represented. The plant and plasma-based technology of borehole reaming were tested in underground conditions of Kryvbas mines while reaming a perimeter hole to drive a ventilation rise in silicate-magnetite quartzites. A mathematical model has been proposed to analyze heat and mechanical fields in the rock during the plasma-based action on the borehole walls. Numerical studies of the temperature dynamics and thermal stresses within the borehole-surrounding rock layer have been carried out. It has been demonstrated that if lowtemperature plasma is used (Т = 3500-4000°С), thermal compressing stresses are induced within the thin rock layer; the stresses may exceed the boundary admissible ones. It has been identified that plasma-based effect on the borehole wall makes it possible to create the conditions for intense rock fracturing and breaking. Originality. Solution of a new problem of thermoelastic state of a borehole wall in terms of plasma action has been obtained. The proposed mathematical model has been formulated in a cylindrical coordinate system and considers convective and radiation heat exchange between a plasma jet and a borehole wall. Practical implications. The obtained results make it possible to assess the rock state depending on the plasma jet parameters. The proposed methods of calculations will help carry out research to evaluate breaking parameters (the required heating time, thickness of the heated layer, and approximate spall dimensions) and develop different methods for the breaking process control.

Мета. Розробка математичної моделі для дослідження і опису термічних процесів в стінці свердловини при плазмовому руйнуванні гірської породи. Методика. Застосовано теоретичний аналіз в рамках теорії крихкого руйнування термопружності, методи математичного моделювання та обчислювальний експеримент. Результати. Представлена коротка інформація за результатами розробки перспективної плазмової технології розширення свердловин при видобутку твердих корисних копалин. Представлені результаи промислових випробувань плазмової установки (УПС) потужністю 150-200 кВт з плазмоутворюючим газом на повітрі для руйнування міцних порід. Установка і технологія плазмового розширення свердловин були випробувані в підземних умовах рудників Кривбасу при розширенні компенсаційної свердловини для проходки вентиляційної повстає вироблення в силікатно-магнетитових кварцитів. Запропоновано розроблену математичну модель для дослідження теплових і механічних полів в гірській породі при плазмовому впливі на стінку свердловини. Виконано чисельні дослідження динаміки температури і термічних напружень в навколишньому свердловину шарі гірської породи. Показано, що при використанні низькотемпературної плазми (Т = 3500-4000 К) в тонкому шарі гірської породи індукуються термічні напруги стиснення, які можуть перевищувати гранично допустимі. Визначено, що вплив плазмового струменя на стінку свердловини дозволяє створити умови для інтенсивного розтріскування і руйнування гірської породи. Наукова новизна. Отримано розв’язок нової задачі о термопружном стані стінки свердловини при впливі плазмового струменю. Запропонована математична модель сформульована в циліндричній системі координат і враховує конвективний і радіаційний теплообмін між плазмовим струменем і стінкою свердловини. Практична значимість. Отримані результати дозволяють оцінювати термонапруженого стан гірської породи в залежності від параметрів плазмового струменя. Запропонована методика розрахунку дозволить проводити дослідження для оцінки параметрів руйнування (необхідний час нагрівання, товщину прогрітого шару і приблизні розміри Шелушков) і розробити методи управління процесом руйнування.

Цель. Разработка математической модели для исследования и описания термических процессов в стенке скважины при плазменном разрушении горной породы. Методика. Применен теоретический анализ в рамках теории хрупкого разрушения термоупругости, методы математического моделирования и вычислительный эксперимент. Результаты. Представлена короткая информация по результатам разработки перспективной плазменной технологии расширения скважин при добыче твердых полезных ископаемых. Представлены результаты промышленных испытаний плазменной установки мощностью 150-200 кВт с плазмообразующим газом на воздухе для разрушения крепких пород. Установка и технология плазменного расширения скважин были опробованы в подземных условиях рудников Кривбасса при расширении компенсационной скважины для проходки вентиляционной восстающей выработки в силикатно-магнетитовых кварцитах. Предложена математическая модель для исследования тепловых и механических полей в горной породе при плазменном воздействии на стенку скважины. Выполнены численные исследования динамики температуры и термических напряжений в окружающем скважину слое горной породы. Показано, что при использовании низкотемпературной плазмы (Т = 3500-4000 К) в тонком слое горной породы индуцируются термические напряжения сжатия, которые могут превышать предельно допустимые. Определено, что плазменное воздействие на стенку скважины позволяет создать условия для интенсивного растрескивания и разрушения горной породы. Научная новизна. Получено решение новой задачи о термоупругом состоянии стенки скважины при плазменном воздействии. Предложенная математическая модель сформулирована в цилиндрической системе координат и учитывает конвективный и радиационный теплообмен между плазменной струей и стенкой скважины. Практическая значимость. Полученные результаты позволяют оценивать термонапряженное состояние горной породы в зависимости от параметров плазменной струи. Предложенная методика расчета позволит проводить исследования для оценки параметров разрушения (необходимое время нагрева, толщину прогретого слоя и приблизительные размеры шелушки) и разработать методы управления процессом разрушения.