Порівняння поліноміальних і тригонометричних наближених розв’язків для вагової функції фільтра Колмогорова–Вінера для прогнозування фрактального гаусівського шуму

Abstract

У роботі знайдено наближені розв’язки інтегрального рівняння для вагової функції фільтра. Вагова функція шукалась у вигляді обірваного розвинення у тригонометричний ряд Фур’є. Досліджено поведінку тригонометричних розв’язків до наближення п’ятнадцяти гармонік включно, проілюстровано збіжність методу. Отримані тригонометричні розв’язки задачі порівняно з поліноміальними. Показано, що поліноміальні наближені розв’язки задачі є кращими за тригонометричні, бо вони забезпечують кращу збіжність лівої та правої частин відповідного інтегрального рівняння на кінцях досліджуваного відрізку, та потребують менше машинного часу на обчислення